每日新报-数学审题做好答卷的开局（附图）

　　实验中学王连笑

　　如何用足考场上的120分钟，下面一些建议仅供参考。

　　拿到试卷，首先把考号、姓名等填好，这一步必须首先做好。

　　第二则是通览一遍试卷，对试卷全貌有一个大致的印象，如有几种卷（第一卷，第二卷），有几张卷，有多少道题等等。

　　第三是答卷。答卷时，要先易后难，一般地说，选择题和填空题是容易题和中档题，最好先做选择和填空题。

　　答卷的关键是审题。

　　我曾经问过不少在高考中数学成绩优秀的学生：“你们考试的诀窍是什么？”在他们的回答中几乎都有一个共同的结论：“注意审题。”我也曾问过一些高考中数学考试的失败者：“你们平时成绩不错,为什么高考没有考好？”他们的回答几乎也都相同：“考试时没注意审题。”的确，在高考这样十分紧张的考试中，对于平时已经进行了认真复习的同学来说，“审题决定成败”，或者说，“成也审题，败也审题”，注意审题可以使临场有较好的发挥，注意审题是在高考中取得最佳成绩的关键。

　　如何审题呢？

　　审题的第一步是弄清问题和熟悉问题。

　　主要是弄清已知条件和解题目标，这里面包括：

　　①有几个已知条件，能否把各个已知条件分开；

　　②解题的目标是什么？要求是什么？

　　③是否需要画一个图，如果能画图，最好画一个图，并在图中标出必要的条件和数据，画图的过程是一个熟悉问题的过程，是一个对已知条件和解题目标的再认识的过程。

　　【例】（2004年，重庆卷，（文）14）已知曲线y=13x3+43，则过点P(2，4)的切线方程是_____________

　　一般同学在解题时，观察到点P(2，4)在曲线上，就采取了下面的做法：

　　y'=x2，所以，在点P(2，4)处切线的斜率为4，由点斜式直线方程得y-4=4(x-2)，即y-4x+4=0

　　这个解法有没有问题？再仔细审题，题目是说求过点P(2，4)的切线方程，并没指出P是切点，这些同学审题不细，把过点P(2，4)看成过切点P(2，4)，造成解题错误。我们用下面的解法再试一遍。

　　设切点为M(x0，y0)，则斜率为y'=x02，切线方程为y-13x03-43=x02(x-x0)，把P(2，4)的坐标代入，解得x

　　0=2，x0=-1，于是切线方程为y-4x+4=0和y-x-2=0。

　　这个例子表明，在弄清问题和熟悉问题时，一定要字斟句酌，不可有一点马虎，不可有一丝大意。

　　第二步是挖掘题目的隐含条件。有些题目中有些条件给出的并不明显，需要对这些条件进行再加工，也有些条件虽然题目已经给出了，而解题者却没有把它作为条件来使用，从而使解题遇阻，需要对这些条件进行再认识。

　　【例】函数f(x)=x3+3ax2+b有极值，又在其曲线上极大和极小的点分别为A，B，若线段

　　AB(不含端点)与曲线交于点（1，0），求a，b的值。

　　首先弄清已知条件，已知①一个含参数a，b的三次函数，②函数有极值，③有极大和极小点A，B，④线段AB(不含端点)与曲线交于点(1，0)。解题目标是求a，b的值。

　　由f'(x)=3x2+6ax=0得x=0，x=-2a，A(0，b)，B(-2a，4a3+b)。

　　再由点M(1，0)在曲线上以及A，B，M三点共线，解得

　　这个结果是否正确？还是要注意题目的条件，即条件④中有一点容易被忽略，这就是点M应在线段AB的内部，因此应满足0<1<-2a，a<-12，这是一个隐含条件，于是

　　第二组解应舍去。或者说，若a=-12，则点B的坐标为(1，0)与M(1，0)重合，这时候，M成为线段AB的端点，与题意不符。

　　第三步是，弄清已知条件之间的联系，已知条件和未知条件的联系，你所做的题目与以前做过的题目的联系。

　　①当分清有几个已知条件之后，要分析这些已知条件之间有些什么联系，哪些条件结合可以得出新的结果；在读题时，最好用笔把这些条件标记出来，以提醒自己。

　　②根据已知条件和未知条件，要思考“你是否知道一个可能用得上的定理？”，由已知条件可以推出哪些对解题目标有用的东西；

　　③整体观察题目，想一想，“是否有一个与你现在的问题有关，且早已解决的问题”，“是否做过具有相同的未知数或相似未知数的熟悉问题”，“如何把生题转化为熟题”。

　　④当解题遇阻时，要进行再审题，思考“你是否利用了所有已知数据？你是否利用了整个条件？你是否考虑了包含在问题中的所有必要概念？”

　　审题要贯穿答卷的全过程，即答题前要审题，解题遇阻时，要再审题，最后复查时，也要先审查以下题目有没有看错。

　　第四是做好答卷的开局。

　　答卷的开局往往是解选择题。解选择题时，关键还是审题，注意的是，对一道选择题要完整地读下来，因为，一道选择题的全部信息是三部分：题干，选项，四选一的原则。答题时，特别要“盯住选项”，关注选项提供的信息，解题时，除用直接法求解外，要特别考虑用图形化策略和特殊化策略，这样可以加快解题速度和正确性。解题后要立即把答案涂在答题卡上，千万不要放在最后临交卷时再涂，须知，拿到手的分数才是自己的。

　　第五是解填空题时心要细。

　　根据历年高考，填空题的错误率较高，究其原因，并不是因为题目难，而是心不细。一是审题要细，注意题目的要求，二是计算要细，注意准确，三是填写要细，如，要不要填定义域，要不要填单位，要求近似值还是准确值等。

　　第六是解解答题时要书写规范，不言放弃。

　　六道解答题占76分，虽然是中档题和难题，但是是分步给分，所以对每个题目都不能放弃。在题目的编排上，一般有层次性，也是先易后难，可以根据自己的情况按顺序解答，也可以先解自己的优势题目，解题时要做到“稳做”和“敢做”，即使是难题，也是有层次的，一般地说，第一问一定能解出来，要相信自己。

　　第七是复查，首先查答题卡，重点查自己会做的题目，争取该得的分数每分都能得，不该丢的分数一分也不丢。

　　要切记：在答卷时“不怕不会，就怕不对”，对不会的题不要紧张，因为当你不会的时候，别人也可能不会，可是，你会的题目，如果别人也会，这就较量谁做的正确了。

　　公式整理/王翠玮

　　

责任编辑：闫新平